# 數學遊戲：猜位置

## 座標系統

有一個4\*3的棋盤，使用者以輸入座標來決定棋子下的位置，輸入橫軸座標x由左而右是1,2,3,4，縱軸座標y由下而上是1,2,3，但用過scratch的人都知道scratch的座標系統長這樣：

![A座標該是多少?(2,1) B又是多少?(4,3)](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9aq3loMgpQ88gZwQv%2F-LR9eWV7PIkOmyUcV1JM%2F%E6%A3%8B%E7%9B%A4%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%B3%87%E6%96%99-500x394.png?alt=media\&token=fe24bf2b-c92a-48b3-90e1-989040f8467b)

### &#x20;照這個邏輯去換算

![](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9aq3loMgpQ88gZwQv%2F-LR9f5ugCsxddikMNJn_%2F%E6%A3%8B%E7%9B%A41-500x272.png?alt=media\&token=ac98a711-1226-4c5c-96db-b2dd0f9b7268)

![](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9aq3loMgpQ88gZwQv%2F-LR9fB5hBd-ltiPhvZGo%2F%E6%A3%8B%E7%9B%A42-500x437.png?alt=media\&token=bee01762-0671-478b-9462-a35bd2bc6fed)

![](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9aq3loMgpQ88gZwQv%2F-LR9fDbLoOOPTJFhzf1F%2F%E6%A3%8B%E7%9B%A43-500x323.png?alt=media\&token=3fec3792-1cdd-4a71-8fe6-1c66aaa595c2)

![](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9aq3loMgpQ88gZwQv%2F-LR9fG0mJzUSGe2Y0qo-%2F%E6%A3%8B%E7%9B%A44-500x295.png?alt=media\&token=77e51692-c073-4e3e-bb83-0b3cb9141115)

### &#x20;根據以上的圖示，能列出一個數學式子來處理

X=1 時 要轉換成-240

X=2時  差距是120 所以要轉換成-120

X=3時  差距變成240所以要轉換成0

X=4時 差距變成360所以要轉換成120

可以發現 X= 1  就沒有差距 直接在起點-240

X = 2 就會有1段差距120   變成在　-240+120 = 120

X = 3 就會有2段差距=120\*2  變成在 -240+120\*2 = 0

X = 4就會有3段差距=120\*3  變成在 -240+120\*3 = 120

所以可以推導一個公式    X  = -240 +  (輸入的X  – 1) \* 120

那 Y座標的公式會是?

### 公式算出來後就可以寫程式了

![你可以下載這個空白棋盤來寫程式](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9aq3loMgpQ88gZwQv%2F-LR9flHWF6dz3Nx2W1Wq%2F%E6%A3%8B%E7%9B%A4%E5%9C%96.jpg?alt=media\&token=16a720d5-e9c8-4a8e-99cc-c69c1ebe5d4d)

![要先把棋子的定位點設在左上角哦](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9fzokbT_XvbcPrY8n%2F-LR9iWhZNLOZUSFXYorq%2F%E6%A3%8B%E7%9B%A4%E5%AE%9A%E4%BD%8D.PNG?alt=media\&token=b9cab7f2-77b9-4120-8468-075b1c4249d5)

{% file src="<https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9fzokbT_XvbcPrY8n%2F-LR9gvyutAIJgy6KYUnH%2F%E4%B8%8B%E6%A3%8B.sb2?alt=media&token=bbde2338-d8d5-4e01-8361-47af5eefd7b7>" %}
下棋程式，能指定棋子要哪格
{% endfile %}

## 下棋猜猜樂

會寫下棋的程式後，現在要來製作猜猜樂的遊戲了，先參考檔案

{% file src="<https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9fzokbT_XvbcPrY8n%2F-LR9hUbi-jrAY-HsC6kV%2F%E7%AF%A4%E4%BC%AF.sb2?alt=media&token=ec51008a-54ee-4b4c-90ee-832a4a0f8373>" %}
猜猜樂程式，使用者猜棋子的位置並下注
{% endfile %}

程式概念延續「下棋」，以座標的換算來讓球出現在4\*3方格裡，不同於「下棋」是讓使用者輸入棋子出現位置，「猜位置」是使用者猜棋會出現在哪裡，猜對有獎勵，這程式有兩個重要概念，三個思考問題：

![](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9fzokbT_XvbcPrY8n%2F-LR9hxXYTIghbgQabTLC%2F%E7%AF%A4%E4%BC%AF%E6%B5%81%E7%A8%8B.png?alt=media\&token=72f682d7-31fe-4956-bc56-65dca785e456)

1. 如何讓棋子隨機出現在格子裡？
2. 如何讓猜的位置與隨機的位置做比對？
3. 如何讓獎勵隨著倍率與猜測結果對錯增加或減少？

### 棋子程式

![X座標與Y座標的隨機下棋程式](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9fzokbT_XvbcPrY8n%2F-LR9jMkpMZNu6v0l4Es1%2F%E7%8C%9C%E4%BD%8D%E7%BD%AE1.PNG?alt=media\&token=c38e972d-5d01-4b4b-a428-ed25a6c2fed4)

### 核對猜的位置與電腦隨機下棋位置程式

![x,y為電腦隨機，xx,yy為使用者猜的位置](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9fzokbT_XvbcPrY8n%2F-LR9kXys2Ov9AN8Rv_Ga%2F%E4%B8%94%E6%88%96.JPG?alt=media\&token=f0dc2702-68e6-4b06-984c-bcccf0d82547)

### 請使用者輸入與下注的程式

![記得請用廣播並等待，讓廣播後要執行的程式跑完再重複，不然廣播要做的事沒做完，就會一直重複哦！](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9fzokbT_XvbcPrY8n%2F-LR9l93ot8hP7WxmcXTi%2F%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%9F%B7%E8%A1%8C%E7%9B%B4%E5%88%B0.JPG?alt=media\&token=12ad426f-2ee4-440c-bc51-76947d54f68b)

### 注意數學算式的順序

&#x20;最後請注意算式程式的先後執行順序，如下圖，球X-1的程式和\*120放一起，再拉到-240+，與球X-1和-240放一起，再拉到\*120，執行順序完全不同，算出來結果當然也不同。

![](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LR9fzokbT_XvbcPrY8n%2F-LR9lQ9aaES-2hRyu0Te%2F%E7%AE%97%E5%BC%8F%E9%A0%86%E5%BA%8F.png?alt=media\&token=4396f7f1-ced9-487e-b9dd-e395bf3d3c93)
