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# 數學解題：火車載客問題

這篇要來寫程式解答創意運動會數學領域的「快樂高雄號」問題，如果用人腦算會應用到等差數列的公式，那電腦呢?下面就來看看我的作法。

## 問題情境說明

遊樂場設計了一種趣味的遊園火車，名叫「快樂高雄」號，上頭掛上了20 節車 廂，從第1 節車廂開始，車廂依序分別標上編號1 到20；從車站起點開始出發 遊園一圈後會再回到起點乘載下一批客人，重複循環，火車遊園一圈我們稱呼火車行駛「一趟」。

> 待解問題：如果第1 節車廂有11 個座位，第2 節車廂有12 個座位，依序到第20 節車廂有 30 個座位。火車空車等待載客，從入口算起排隊隊伍中你是第321 位，每一個座 位上都有乘客，請問你會坐到第幾號的車廂？

#### 先試著用自己的人腦解看看，了解問題設計的內容哦

## 電腦計算總載客數

讓我們以運算思維的第一步「將大問題拆解成小問題」來思考，先試著用電腦算看看，快樂高雄號的20節車廂一趟能載送多少旅客呢?

#### 先讓旅客依照人數規定上車吧

![使用清單來做為快樂高雄號](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LPFHBv7qTE4LHvPD6kV%2F-LPFP3Xr3qla_018mnun%2F%E7%81%AB%E8%BB%8A%E5%95%8F%E9%A1%8C1.JPG?alt=media\&token=12d1bed6-a56d-40df-8ad7-241da806a960)

車廂載客數從11開始，加入清單第一項，接著+1，變成12加入清單第二項，可以看到清單很清楚模擬快樂高雄號的載客情形，到第20節車廂會有30人

#### 來計算快樂高雄號行駛一趟能載多少旅客吧

![410人，就是快樂高雄號一趟的載客數](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LPFPDe_I7v4zQz23Ve5%2F-LPFW4QZtUYSe18qQAsG%2F%E7%81%AB%E8%BB%8A%E5%95%8F%E9%A1%8C2.JPG?alt=media\&token=1238e748-cf1d-4d90-bdac-451ac8004843)

這段程式碼裡有兩個很重要的變數，「車廂」在點擊綠旗後已經被初始化設為1，所以會從清單的第一項內容11開始累加

第二個重要變數是「總和」，也是在點擊綠旗後初始化設為0，所以迴圈第一次時，總和為「0+11」，變成11。迴圈第二次時，變成「11+12」=23，第三次迴圈則變成「23+13」=36，依此類推執行20次，加到清單的第二十項。

## 電腦解題：第321位旅客在第幾車廂呢?

![與計算總乘客數量的程式碼相較，只多了一行](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LPFXNg1OdAM4fyNYlNC%2F-LPFYH5siNBv6600fc3C%2F%E7%81%AB%E8%BB%8A%E5%95%8F%E9%A1%8C%E8%A7%A3%E6%B1%BA1.JPG?alt=media\&token=506c7981-6d7f-4ff9-8d68-fb0e01defe9f)

### 使用者輸入設定

#### 希望這個程式能不只解決題目321人的提問，而是不管有幾人都能計算在第幾車廂

使用詢問的程式積木，如果人數超過第一趟的載客數410怎麼辦呢?例如845，那只要除以410，剩下的餘數就是還要從第一車廂開始從分配的數量了。

### 計算輸入的人數在哪節車廂

![](https://1037909400-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-LLwwLAd_-l8YsFemhSH%2F-LPFa-5dLa39RrxPaYZj%2F-LPFbC7CQLu_-umA3JQL%2F%E7%81%AB%E8%BB%8A%E5%95%8F%E9%A1%8C%E8%A7%A3%E6%B1%BA2.JPG?alt=media\&token=7ffbc737-bf7b-4e26-91cd-669635d6faad)

先前學的是計算20節車廂的總載客數，但現在只要算到輸入的321人，所以累計的迴圈只要執行到大於或等於321就可以了，要注意的是，這時的車廂已經是超過321人的那節，所以最後的答案要減 1哦。

寫出來後，執行看看第321位和第845位旅客分別在第幾車廂吧